Yazılım dünyasının yakından tanıdığı isimlerden Neel Somani, geçtiğimiz hafta sonu OpenAI’ın en yeni modelinin matematik yeteneklerini test ederken beklemediği bir keşfe imza attı. ChatGPT’ye karmaşık bir matematik problemi yükleyen Somani, modelin yaklaşık 15 dakika boyunca “düşünmesini” bekledi. Sonuç şaşırtıcıydı: Karşısında tam teşekküllü ve kusursuz bir çözüm duruyordu. Somani, çözümü Harmonic adlı profesyonel bir araçla doğruladığında, her şeyin matematiksel olarak yerli yerinde olduğunu gördü.
Somani, bu deneyini şöyle özetliyor: “LLM’lerin (Büyük Dil Modelleri) açık uçlu matematik problemlerinde nerede tıkandığını, nerede parladığını anlamak istiyordum. Ancak gördüm ki, en son modellerle birlikte sınır çizgisi artık çok daha ileriye taşınmış durumda.”
Paul Erdős’un Mirası ve AI’ın Zaferi
ChatGPT’nin çözüm sürecindeki “akıl yürütme” (chain of thought) aşamaları oldukça etkileyici. Model; Legendre Formülü, Bertrand Postulatı ve Davud’un Yıldızı Teoremi gibi ileri düzey aksiyomları adeta sular seller gibi kullanarak ilerliyor. Araştırma sürecinde model, 2013 yılında ünlü Harvardlı matematikçi Noam Elkies’in benzer bir probleme verdiği zarif bir çözüme ulaştı. Ancak asıl ilginç olan nokta; ChatGPT’nin son kanıtının, efsanevi matematikçi Paul Erdős’un ortaya attığı problemin bir versiyonuna Elkies’ten farklı ve daha kapsamlı bir çözüm sunmasıydı.
Matematik Dünyasında Yeni Bir Dönem: GPT 5.2
Makine zekasına şüpheyle bakanlar için bu sonuçlar sarsıcı olabilir. Matematik dünyası artık OpenAI’ın “Deep Research” (Derin Araştırma) araçları ve Harmonic’in “Aristotle” gibi özelleşmiş modelleriyle iç içe geçmiş durumda. Özellikle GPT 5.2 sürümünün yayınlanmasıyla birlikte, yapay zekanın matematiksel muhakeme gücü göz ardı edilemeyecek bir seviyeye ulaştı. Somani’nin deyimiyle bu yeni model, “insan bilgisinin sınırlarını zorlayan” bir yeteneğe sahip.
Paul Erdős’un 1.000’den fazla çözülmemiş varsayımı (conjecture), bugün yapay zekalar için adeta bir er meydanı haline gelmiş durumda. Bu süreçteki ivme ise dudak uçuklatıyor:
-
Kasım 2025: İlk otonom çözümler Google’ın Gemini tabanlı AlphaEvolve modelinden geldi.
-
Son Bir Ay: Noel’den bu yana Erdős’un internet sitesindeki 15 problem “açık” statüsünden “çözüldü” statüsüne taşındı.
-
Dikkat Çekici İstatistik: Bu 15 çözümün 11’inde yapay zeka modelleri doğrudan sürece dahil edildiği için resmi olarak kredilendirildi.
Terence Tao’nun Analizi: AI Sadece Bir Araç mı?
Dünyanın en saygın matematikçilerinden biri olan Terence Tao, bu ilerlemeyi daha temkinli ama heyecanlı bir perspektiften değerlendiriyor. Tao’nun GitHub sayfasında paylaştığı verilere göre; yapay zeka 8 farklı Erdős probleminde otonom bir ilerleme kaydederken, 6 vakada ise eski literatürleri tarayıp eksik parçaları birleştirerek çözüme katkı sağladı.
Her ne kadar yapay zekanın tamamen insan müdahalesi olmadan matematik yapabilmesi için önünde hala uzun bir yol olsa da, büyük dil modellerinin artık matematik dünyasında “yardımcı oyuncu” değil, “stratejik birer partner” olduğu bir gerçek.
